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题目: 01背包问题

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

https://www.acwing.com/problem/content/2/
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#include <iostream>
#include <random>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include "TreeNode.hpp"
#include "ListNode.hpp"
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    int N, V;
    vector<int> v, w;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> v[i] >> w[i];
    }

    // dp[i][j] 表示对于第 i 个物品，体积为 V 时的最大价值
    vector<vector<int>> dp(N + 1, vector<int>(V + 1, 0));

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = V; j >= 0; j--) {
            // 可以选择拿或者不拿
            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j]);     // 1. 选择不拿
            if (V - v[i] >= 0) {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
            }
        }
    }

    return dp[N][V];
}
